امثلة عن الدوال اللوغاريتمية ملخص الدوال اللوغاريتمية

يقدم لكم موقعنا مجموعة من امثلة عن الدوال اللوغاريتمية ، و سلسلة تمارين الدوال اللوغاريتمية مع التصحيح PDF ، و الدالة اللوغاريتمية باك ، و الدوال اللوغاريتمية pdf ، و وطنيات في الدوال اللوغاريتمية مع التصحيح PDF ، و نهايات الدوال اللوغاريتمية PDF ، و ملخص درس الدوال اللوغاريتمية و الأسية pdf ، عزيزي الطالب وفي هذا المقال سوف نتعرف على امثلة عن الدوال اللوغاريتمية ، تابعوا معنا :

امثلة عن الدوال اللوغاريتمية

اللوغاريتم هو عملية حسابية تحدد عدد مرات ضرب رقم معين  يسمى الأساس ، في نفسه للوصول إلى رقم آخر ، نظرًا لأن اللوغاريتمات تربط التقدم الهندسي بالتقدم الحسابي ، وتستخدم  بشكل كبير في الحياة اليومية مثل تباعد خيوط الجيتار ، وصلابة المعادن ، وشدة الأصوات والنجوم وعواصف الرياح والزلازل ، وفي هذا المقال سوف نعرض لكم امثلة عن الدوال اللوغاريتمية ، تابعوا معنا :

امثلة عن الدوال اللوغاريتمية :

الدالة اللوغاريتمية باك

الدالة اللوغاريتمية هي معكوس الدالة الأسية، و تعطى الدالة اللوغاريتمية بواسطة g (x) = ln x ، ومن خلال هذه الفقرة سوف نعرض لكم مجموعة من الفيديوهات التعليمية التي تقدم شرح مفصل للدالة اللوغاريتمية لطلاب الباك لجميع الشعب ، تابعوا معنا :

الدالة اللوغاريتمية باك :

الدوال اللوغاريتمية pdf

نطاق الدالة اللوغاريتمية هو مجموعة من الأرقام الحقيقية والتي تدخل ضمن خصائص اللوغاريتمات فالدالة اللوغاريتمية هي معكوس الدالة الأسية ، وللمزيد من المعلومات المرجوا تحميل الرابط التالي :

وطنيات في الدوال اللوغاريتمية مع التصحيح PDF

عند اقتراب الإمتحان الوطني لطلاب الباك تتصدر عناوين الوطنيات محرك البحث ، وفي هذه الفقرة سوف نعرض لكم مجموعة من وطنيات في الدوال اللوغاريتمية مع التصحيح PDF ، كب ما عليكم هو تحميلها من هذا الرابط :

وطنيات في الدوال اللوغاريتمية مع التصحيح PDF :من هنا.

نهايات الدوال اللوغاريتمية PDF

نواصل عبر فقرات هذا المقال عرضنا لأمثلة و تمارين عن الدوال اللوغاريتمية ، ومن خلال السطور التالية سوف نورد لكم رابط تحميل درس نهايات الدوال اللوغاريتمية PDF ، تابعوا معنا :

ملخص درس الدوال اللوغاريتمية و الأسية pdf

يتم إعطاء الدالة الأسية بواسطة ƒ (x) = e x ، بينما تعطى الدالة اللوغاريتمية بواسطة g (x) = ln x ، والأولى هي عكس الأخير. مجال الدالة الأسية هو مجموعة من الأرقام الحقيقية ، و لكن مجال الدالة اللوغاريتمية هو مجموعة من الأرقام الحقيقية الموجبة. و للمزيد من المعلومات المرجوا تحميل ملخص درس الدوال اللوغاريتمية و الأسية pdf :

أهمّ خصائص اللوغاريتمات

يمكن تعريف اللوغاريتمات (بالإنجليزية: Logarithms) بأنها العملية العكسية للأسس كما هو الحال بالنسبة للطرح الذي يُعرف بالعملية العكسية للجمع، والقسمة التي تُعرف بالعملية العكسية للضرب،^[١] وتتميز اللوغريتمات بالخصائص الآتية (حيث ب في جميع الخصائص هي أساس اللوغاريتم):^[٢]

• لوب 1 = 0، وذلك لأن رفع أي عدد للقوة صفر يساوي 1؛ أي أن: ب 0 = 1.
• لوب ب = 1، وذلك لأن رفع أي عدد للقوة واحد يساوي العدد نفسه؛ أي أن: ب 1 = ب.
• لوب ب س = س، وبشكل عام فإنّ: لو ب ب ق (س) = ق (س).
• ب لوب س= س، وبشكل عام فإنّ: ب لو ب ق(س) = ق(س).
• لوب (س×ص) = لوب س لوب ص.
• لوب (س/ص) = لوب س - لوب ص.
• لوب س ل = ل×لوب س.
• إذا كان: لوب س = لوب ص، فإنّ: س = ص.
• لوب (س ص) لا يساوي لوب س لوب ص.
• لوب (س-ص) لا يساوي لوب س - لوب ص.
• لوب أ = قيمة غير معرّفة، إذا كانت قيمة أ تساوي عدداً سالباً.[١]
• لوب 0 = قيمة غير معرّفة، وذلك لأنه لا يمكن لنتيجة أي عدد عند رفعه لأحد الأسس أن تكون صفراً.[١]
• إن قلب اللوغاريتم أي جعل بسطه مكان مقامه، ومقامه مكان بسطه، أو العكس يؤدي إلى تبديل الأساس، والناتج، وذلك كما يلي:[٣]لوب أ = 1/لوأ ب؛ مثل: 5/(2×لوس ص) = (5×لوص س)/2
• يمكن ضرب اثنين من اللوغاريتمات، أو أكثر، وإيجاد الناتج النهائي لحاصل ضربهما في إحدى الحالتين الآتيتين فقط:[٣]الحالة الآولى: إذا كان ناتج اللوغاريتم الأول، وأساس اللوغاريتم الثاني متساويين.الحالة الثانية: إذا كان أساس اللوغاريتم الأول، وناتج اللوغاريتم الثاني متساويين.لينتج أن: لوأ ب× لوب جـ = لوأ جـ.
• يمكن حساب قيمة اللوغاريتمات العشرية والطبيعية باستخدام الآلة الحاسبة، لذلك يمكن تغيير أساس اللوغاريتم للعدد النيبيري أو العدد 10؛ لتسهيل عملية حسابه باستخدام الآلة الحاسبة عن طريق خاصية تغيير الأساس، والتي تنص على أنّ: لوأ س = لوب س/لوب أ؛ حيث ب= 10، أو العدد النيبيري (هـ)، ويمكن توضيح ذلك بالمثال الآتي:ما هو حل اللوغاريتم الآتي: لو5 7؟[٢]لإيجاد حل لهذا اللوغاريتم فإنه يجب أولاً البحث عن الأس الذي عند رفع الأساس 5 به يكون الناتج 7، وهو أمر يصعب إيجاده دون الاستعانة بالآلة الحاسبة، لذلك وباستخدام خاصية تغيير الأساس ينتج أن:لو5 7 = لو10 7 / لو10 5 = 0.845098040014 / 0.698970004336= 1.20906195512